基于D-H參數(shù)法的機器人運動學教具

1.一種基于D-H參數(shù)法的機器人運動學教具，其特征是：包括底座、第一連桿機構(gòu)、第二連桿機構(gòu)；底座由上底板(12)和下底板(11)用四顆內(nèi)六角螺釘結(jié)合在一起；
在下底板(11)的中心部位有加工好的矩形凹槽，定心軸承(51)放于所述凹槽之中，用于第一連桿(41)的定位；第一步進電機(31)通過其軸端小齒輪(311)與齒輪(61)嚙合帶動第一連桿(41)旋轉(zhuǎn)，其中第一步進電機通過加工的凹槽(121)定位在上底板(12)上，凹槽中有四個孔，供螺釘通過，并將第一步進電機固連在上底板(12)上；
第一連桿機構(gòu)包括第一連桿(41)，第一連桿(41)通過直角連接件(71)與大空心連桿(421)連接，大空心連桿(421)通過錐形擰緊件(4211)與小空心連桿?(422)連接；第一步進電機(31)作為動力源，使第一連桿(41)轉(zhuǎn)動，并帶動與之連接的大、小空心連桿轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)連桿轉(zhuǎn)角θ1的變化；第一連桿機構(gòu)長度的改變通過松動錐形擰緊件(4211)，使小空心連桿(422)的移動，改變大空心連桿和小空心連桿構(gòu)成的連桿長度a1，長度由a1變化到a1+Δa；
第二連桿機構(gòu)包括方形桿套(72)，方形桿套(72)與小空心連桿(422)端部螺紋連接，方形桿套(72)中有圓孔，第二連桿(431)可以在方形桿套(72)圓孔中上下移動，通過方形桿套外圍的緊定螺釘(721)使第二連桿(431)固定；第二連桿(431)在方形桿套(72)中的上下移動，實現(xiàn)公垂線偏置d2的可調(diào)公垂線偏置由d2變化到d2+Δd；固定有第二步進電機(32)的角鋁(101)通過配合的圓孔放置在第二?連桿(431)的端部，第二連桿(431)端部有螺紋，將法蘭(91)擰緊在第二連桿(431)上；直線軸承(52)在帶夾緊裝置的軸承支座(81)中，法蘭(91)與軸承支座(81)和角鋁(101)作為一個整體由兩顆尼龍螺栓(22)緊固在一起；直線軸承(52)內(nèi)有軸(432)，軸(432)上有齒輪(62)與第二步進電機(32)上的齒輪嚙合為第二連桿機構(gòu)提供動力源，軸(432)又通過連接件(73)與第三連桿(44)連接；
通過松動錐形擰緊件(4211)，轉(zhuǎn)動小空心連桿(422)，使得第二連桿(431)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，實現(xiàn)連桿扭角α1的變化；由軸(432)上有齒輪(62)與第二步進電機(32)上的齒輪嚙合為第二連桿機構(gòu)提供動力源，所以第三連桿(44)可以繞軸(432)的軸線轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)角為θ2。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于D-H參數(shù)法的機器人運動學教具，其特征是：第一步進電機(31)、第二步進電機(32)由控制系統(tǒng)控制。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于D-H參數(shù)法的機器人運動學教具，其特征是：所述控制系統(tǒng)包括進行測距的超聲波傳感器，超聲波傳感器將測距數(shù)據(jù)傳遞給主控芯片，主控芯片將測距數(shù)據(jù)換算為步進電機脈沖，第一步進電機(31)、第二步進電機(32)按脈沖轉(zhuǎn)動。

基于D-H參數(shù)法的機器人運動學教具\n技術領域\n[0001] 本發(fā)明涉及一種用于機器人課程中的教學用具，其專門針對機器人運動學中連桿參數(shù)的直觀演示而設計，屬于教學用具領域。\n背景技術\n[0002] 目前國內(nèi)外幾乎沒有專門針對機器人運動學的教具，更沒有基于D-H參數(shù)法的運動學教具。以下簡單介紹一下與本發(fā)明比較接近的機器人教學方面的教具。\n[0003] 機器人教具是一種典型的機電一體化產(chǎn)品，它融合了造型技術、機械、電子、傳感器、計算機軟件、硬件和人工智能等眾多先進技術，是進行教學演示、工程訓練較為理想的平臺。\n[0004] 經(jīng)檢索，比較典型的如下幾種：\n[0005] 重慶大學設計的四自由度的教學型機器人：它屬于典型的關節(jié)型機器人，其四個關節(jié)采用步進電機作為驅(qū)動方式,傳動機構(gòu)采用諧波減速器,其傳動比都為1:80左右,因此可以獲得較大的力矩和單脈沖精度，也可簡單演示關節(jié)轉(zhuǎn)角變化。但該機器人與一般機器人在結(jié)構(gòu)與控制上并無本質(zhì)區(qū)別，其也未設計能表達機器人運動學有關連桿參數(shù)的機構(gòu)或模塊。\n[0006] 哈爾濱工業(yè)大學機器人研究所研制的四自由度SCARA型教學機器人讓學生對機器人的機械系統(tǒng)，控制系統(tǒng)有更好的了解，同時可簡單完成示教編程與再現(xiàn)、可顯示SCARA機器人較特殊而簡單的正運動學、逆運動學分析以及軌跡規(guī)劃等功能。但未能展現(xiàn)機器人運動學在一般情況下的連桿參數(shù)及其結(jié)構(gòu)關系。\n[0007] 美國Heath?kit公司開發(fā)的ET－18HERO－I教學機器人：這種小型機器人用于示教、教學實驗都較理想,因為它具有多種功能如：自由度多,運動靈活；有簡單的光感、聲感能力；可進行聲納測距和運動物體的檢測等。然而其教學演示的主要是機器人的基本動作與簡單智能行為，并不是展現(xiàn)機器人關節(jié)連桿參數(shù)及其結(jié)構(gòu)關系。\n[0008] 總之，上述國內(nèi)外開發(fā)的教學機器人雖說可以簡單完成示教編程與再現(xiàn)、甚至可以簡單展現(xiàn)機器人正運動學、逆運動學分析等功能，卻沒有將機器人連桿參數(shù)等運動學知識表達出來，未起到表達清楚機器人在關節(jié)處的前一連桿與后一連桿之間的一般性空間結(jié)構(gòu)關系，因為它們并非專用機器人運動學教具。\n[0009] 為解決同學們在課堂上僅憑書本理解機器人運動學參數(shù)及三維空間結(jié)構(gòu)比較困難的問題，也為了激發(fā)同學們的創(chuàng)新能力及迎合機器人教學需要創(chuàng)新的改革需要，我們設計了一款能合理表達機器人運動學連桿參數(shù)，給初學者以直觀印象的機器人運動學教具，以期幫助初學者理解相關知識點，提高教學效果。\n發(fā)明內(nèi)容\n[0010] 本發(fā)明的目的在于提供一種將機器人關節(jié)處的連桿參數(shù)表達直觀、可用于輔助教學的基于D-H參數(shù)法的機器人運動學教具。\n[0011] 本發(fā)明的技術解決方案是：\n[0012] 一種基于D-H參數(shù)法的機器人運動學教具，其特征是：包括底座、第一連桿機構(gòu)、第二連桿機構(gòu)；底座由上底板和下底板用四顆內(nèi)六角螺釘結(jié)合在一起；\n[0013] 在下底板的中心部位有加工好的矩形凹槽，定心軸承放于所述凹槽之中，用于第一連桿的定位；第一步進電機通過其軸端小齒輪與齒輪嚙合帶動第一連桿旋轉(zhuǎn)，其中第一步進電機通過加工的凹槽定位在上底板上，凹槽中有四個孔，供螺釘通過，并將第一步進電機固連在上底板上；\n[0014] 第一連桿機構(gòu)包括第一連桿，第一連桿通過直角連接件與大空心連桿連接，大空心連桿通過錐形擰緊件與小空心管連接；第一步進電機作為動力源，使第一連桿轉(zhuǎn)動，并帶動與之連接的大、小空心連桿轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)連桿轉(zhuǎn)角θ1的變化；第一連桿機構(gòu)長度的改變通過松動錐形擰緊件，使小空心連桿的移動，改變連桿長度a1，長度由a1變化到a1+Δa；\n[0015] 第二連桿機構(gòu)包括方形桿套，方形桿套與小空心連桿端部螺紋連接，方形桿套中有圓孔，第二連桿可以在方形桿套圓孔中上下移動，通過方形桿套外圍的緊定螺釘使第二連桿固定；第二連桿在方形桿套中的上下移動，實現(xiàn)公垂線偏置d2的可調(diào)公垂線偏置由d2變化到d2+Δd；固定有第二步進電機的角鋁通過配合的圓孔放置在第二連桿的端部，第二連桿端部有螺紋，將法蘭擰緊在第二連桿上；直線軸承在帶夾緊裝置的軸承支座中，法蘭與軸承支座和角鋁作為一個整體由兩顆尼龍螺栓緊固在一起；直線軸承內(nèi)有軸，軸上有齒輪與第二步進電機上的齒輪嚙合為第二連桿機構(gòu)提供動力源，軸又通過連接件與第三連桿連接；\n[0016] 通過松動錐形擰緊件，轉(zhuǎn)動小空心連桿，使得第二連桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)，實現(xiàn)連桿扭角α1的變化；由軸上有齒輪與第二步進電機上的齒輪嚙合為第二連桿機構(gòu)提供動力源，所以第三連桿可以繞軸的軸線轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)角為θ2。\n[0017] 第一步進電機、第二步進電機由控制系統(tǒng)控制。\n[0018] 所述控制系統(tǒng)包括進行測距的超聲波傳感器，超聲波傳感器將測距數(shù)據(jù)傳遞給主控芯片，主控芯片將測距數(shù)據(jù)換算為步進電機脈沖，第一步進電機、第二電機按脈沖轉(zhuǎn)動。\n[0019] 將α1置為0，此時機器人可在X0OY0的平面或與之相平行的平面內(nèi)運動，此刻該機器人可視為一平面機器人，具有兩個轉(zhuǎn)動自由度，根據(jù)逆運動學的求解方法，可得：\n[0020]\n[0021]\n[0022] Ta表示機器人末端需要到達的目標點，在X0OY0平面內(nèi)的坐標為(x,y)，大空心連桿、小空心連桿構(gòu)成的連桿長度為a1；連接件與第三連桿構(gòu)成的連桿長度為a2；實現(xiàn)時，在目標點Ta處，通過超聲波傳感器向兩邊的測距壁測距，得xb,yb，再根據(jù)測距壁本身與X0OY0平面的坐標軸距離xa,ya,換算得到目標點Ta在X0OY0的平面內(nèi)的坐標(x,y)；根據(jù)該坐標值，算得θ1與θ2，然后將這些角度值換算成相應的脈沖量，由單片機程序控制二個步進電機分別轉(zhuǎn)動θ1與θ2。\n[0023] 本發(fā)明的優(yōu)點：\n[0024] 功能創(chuàng)新：\n[0025] 本發(fā)明用于表達機器人運動學中基于D-H參數(shù)法的四個基本連桿參數(shù)，除了常見的關節(jié)轉(zhuǎn)角變量可動態(tài)變化，其余的三個參數(shù)也可調(diào)整，以展示出關節(jié)一般性的結(jié)構(gòu)關系，有利于觀察這些參數(shù)。這在國內(nèi)外沒有報道。是本發(fā)明的最基本也是最重要的創(chuàng)新點。\n[0026] 本發(fā)明可將一些參數(shù)特殊化，進行簡單的運動控制演示，雖然機器人運動控制有較多報道，但基本四個連桿參數(shù)的特殊調(diào)整，轉(zhuǎn)化為簡單的平面機器人，并進行運動演示，關于這個功能報道很少。\n[0027] 結(jié)構(gòu)創(chuàng)新：\n[0028] 所設計的裝置，采用移動副，且可鎖緊的機構(gòu)實現(xiàn)桿長可調(diào)整；采用轉(zhuǎn)動副，且可鎖緊的機構(gòu)實現(xiàn)關節(jié)軸扭角可調(diào)整；采用移動副，且可鎖緊的機構(gòu)實現(xiàn)公垂線偏置可調(diào)整。\n以上機構(gòu)實現(xiàn)四個連桿參數(shù)中三個通常為常數(shù)的參數(shù)均可調(diào)，是本裝置的主要結(jié)構(gòu)創(chuàng)新點。\n附圖說明\n[0029] 下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步說明。\n[0030] 圖1是機器人連桿結(jié)構(gòu)關系及其參數(shù)的一般表達示意圖。\n[0031] 圖2是本發(fā)明機器人運動學教具示意圖。\n[0032] 圖3是底座內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖。\n[0033] 圖4是本發(fā)明機器人運動學教具三維外觀圖。\n[0034] 圖5是θ1的變化示意圖。\n[0035] 圖6是連桿長度a變化示意圖。\n[0036] 圖7是第二連桿機構(gòu)主視圖。\n[0037] 圖8是第二連桿機構(gòu)爆炸圖。\n[0038] 圖9是公垂線偏置d2的可調(diào)示意圖。\n[0039] 圖10是第二連桿機構(gòu)在構(gòu)件81,91處的局部裝配剖視圖\n[0040] 圖11是展示連桿扭角α1變化的機器人運動學教具左視圖。\n[0041] 圖12是展示轉(zhuǎn)角θ2變化的第二連桿機構(gòu)俯視圖。\n[0042] 圖13是控制簡圖。\n[0043] 圖14是平面二自由度(連桿)機器人按運動學逆解簡單求解運動至指定點示意圖。\n具體實施方式\n[0044] 為了研究機器人各連桿之間的位移關系，Denavit和Hartenberg在1955年提出了一種比較通用的方法，這種方法在機器人的每個連桿上都固接一個坐標系，通過坐標軸的旋轉(zhuǎn)、平移、平移、旋轉(zhuǎn)四個基本變換，通用性地表達了前一連桿至后一連桿之間的變換關系，并且可用一個4×4的齊次變換矩陣描述相鄰兩連桿之間的空間關系。這種方法可以表達機器人任意關節(jié)處前后兩連桿之間的一般性結(jié)構(gòu)關系，后來成為機器人運動學建模的標準方法，我們通常稱為D-H參數(shù)方法。這樣，從機器人的基座至機器人的末端(手部)，通過每個關節(jié)處的變換，就可以推導出“手部坐標系”相對于“基坐標系”的等價齊次變換矩陣，從而建立機器人的運動學方程。本發(fā)明基于D-H參數(shù)法設計能表達機器人運動學連桿參數(shù)的裝置，并且簡單實現(xiàn)兩自由度平面機器人的正反運動學演示。\n[0045] 有關D-H參數(shù)表達法，如圖1。連桿坐標系按如下方式確定：\n[0046] Z軸：沿關節(jié)線的軸線，第n+1個關節(jié)處的軸線是Zn軸\n[0047] X軸：沿相鄰兩個坐標軸的公垂線，第n個關節(jié)的Zn-1軸與n+1個關節(jié)的軸之間的公垂線確定的是Xn軸\n[0048] Y軸：由右手螺旋法則確定\n[0049] 第n個連桿坐標系的坐標原點設在前述Xn軸與Zn軸的相交之處。\n[0050] 四個連桿參數(shù)按如下方式確定,如圖1：\n[0051] θ(兩連桿轉(zhuǎn)角)：表示某關節(jié)處的后一連桿繞其Z軸旋轉(zhuǎn)后與前一連桿成平行或共線時的旋轉(zhuǎn)角，θn+1表示Xn+1坐標軸與Xn坐標軸之間的夾角。\n[0052] d(兩連桿間距離)：表示連續(xù)三個關節(jié)處的三條軸心線的兩條公垂線(通常情況下對應兩連桿)的距離，dn+1表示Xn軸與Xn+1軸之間在第n+1個關節(jié)軸心線上的距離，也稱為公垂線偏置。\n[0053] a(連桿長度)：相鄰關節(jié)之間的公垂線長度(通常情況下對應一段連桿的長度)，an+1表示Zn軸與Zn+1軸之間沿公垂線的距離。\n[0054] α(關節(jié)軸扭角)：表示相鄰兩關節(jié)軸心線之間的夾角，αn+1表示軸Zn與Zn+1軸之間的夾角。\n[0055] 設計的如圖2所示一種機器人運動學教具，其由底座、第一連桿機構(gòu)、第二連桿機構(gòu)組成。\n[0056] 如圖3所示，底座由上底板12和下底板11用四顆內(nèi)六角螺釘結(jié)合在一起。在下底板\n11的中心部位有加工好的矩形凹槽，定心軸承51放于凹槽之中，用于連桿41的定位。步進電機31通過其軸端小齒輪311與齒輪61嚙合帶動連桿41旋轉(zhuǎn)。其中步進電機通過加工的凹槽\n121定位在上底板12上，凹槽中有四個孔，可供螺釘通過，并將步進電機固連在上底板12上。\n[0057] 第一連桿機構(gòu)：\n[0058] 第一連桿機構(gòu)由連桿41、直角連接件71、大空心連桿421、錐形擰緊件4211與小空心管422組成。\n[0059] 具體上，如圖4，連桿41通過直角連接件71與大空心連桿421連接，大空心連桿421通過錐形擰緊件4211與小空心管422連接組成第一連桿結(jié)構(gòu)。步進電機31作為主要動力源，可使連桿41轉(zhuǎn)動，并帶動與之連接的大小空心連桿轉(zhuǎn)動和第二連桿機構(gòu)運動，實現(xiàn)如圖1-4所示機器人運動學參數(shù)連桿轉(zhuǎn)角θ1的變化。\n[0060] 如圖4，初始時，設圖1中的n＝1，X0Y0Z0建立在第一個關節(jié)處，即圖1中最左邊的關節(jié)，X1Y1Z1相建立在第二個關節(jié)處。從X0Y0Z0至X1Y1Z1的變換中，四個參數(shù)中：θ1為變量,如圖\n5；d1＝0，a1可調(diào)(在一般關節(jié)中，其為常數(shù))，α1可調(diào)(在一般關節(jié)中，其為常數(shù))。本裝置中，下一個變換(X1Y1Z1至X2Y2Z2的變換)中的公垂線偏置，d2是可調(diào)的，這樣可展現(xiàn)機器人運動學的基本參數(shù)及其變化。\n[0061] 連桿長度的改變可以通過松動錐形擰緊件4211，使小空心連桿422的移動，改變連桿長度a1。如圖6所示，長度由a1變化到a1+Δa。第二連桿機構(gòu)：\n[0062] 如圖7，第二連桿機構(gòu)由方形桿套72、連桿431以及如圖8中連桿431的上方部件組成。\n[0063] 如圖8所示滑塊72與小空心連桿422端部螺紋連接，方形桿套72中有圓孔，連桿431可以在方形桿套72中上下移動，通過滑塊外圍的緊定螺釘721使連桿431固定。連桿431在方形桿套72中的上下移動，可實現(xiàn)公垂線偏置d2的可調(diào)。圖9展示了公垂線偏置由d2變化到d2+Δd。如圖7、圖8、圖10所示,固定有步進電機32的角鋁101通過配合的圓孔放置在連桿431的端部，連桿431端部有螺紋，可以將法蘭91擰緊在連桿431上。直線軸承52在帶夾緊裝置的軸承支座81中，法蘭91與軸承支座81和角鋁101、作為一個整體由兩顆尼龍螺栓22緊固在一起。直線軸承52內(nèi)有軸432，軸432上有齒輪62與步進電機32上的齒輪嚙合為第二連桿機構(gòu)提供動力源，軸432又通過連接件73與連桿44連接。以上所有的部件組成了第二連桿機構(gòu)。\n[0064] 可以松動錐形擰緊件4211，轉(zhuǎn)動小空心連桿422，使得連桿431發(fā)生扭轉(zhuǎn)，如圖11所示，這樣可以展示連桿扭角α1的變化。\n[0065] 由軸432上有齒輪62與步進電機32上的齒輪嚙合為第二連桿機構(gòu)提供動力源，所以連桿44可以繞軸432的軸線轉(zhuǎn)動。我們在這里只是說明了單獨θ2的變化，不涉及其他參數(shù)的變化。如圖確2所示就展示了第二連桿機構(gòu)的轉(zhuǎn)角變化θ2。\n[0066] 所述控制系統(tǒng)為主動控制系統(tǒng)，包括主控模塊，主控模塊與電機驅(qū)動模塊連接。如圖13所示為控制簡圖。\n[0067] 為了能簡單演示運動學的分析與逆解求解效果，將α1置為0，此時機器人可在如圖\n14所示的X0OY0的平面或與之相平行的平面內(nèi)運動，此刻該機器人可視為一平面機器人，具有兩個轉(zhuǎn)動自由度。根據(jù)逆運動學的求解方法，可得：\n[0068] 圖14中的黑點Ta表示機器人末端需要到達的目標點，在X0OY0平面內(nèi)的坐標為(x,y)，其中部件421與422構(gòu)成圖14中示意的連桿1，長度為a1；部件73與部件44構(gòu)成圖14中示意的連桿2，其長度為a2。如圖14所示。實現(xiàn)時，在目標點Ta處，通過超聲波向兩邊的測距壁測距，得xb,yb，再根據(jù)測距壁本身與X0OY0平面的坐標軸距離xa,ya,換算得到目標點Ta在X0OY0的平面內(nèi)的坐標(x,y)。根據(jù)該坐標值，算得θ1與θ2，然后將這些角度值換算成相應的脈沖量，由單片機程序控制電機31和電機32分別轉(zhuǎn)動θ1與θ2。\n[0069] 該裝置的簡單平面機器人運動演示，可以讓學生了解與體會機器人逆運動學求解在機器人控制中的應用。